Einleitung
Der Bereich Geometrie zieht sich inhaltlich im Mathematikunterricht von der 1. Schul-stufe bis hin zur Matura. Leider spielt der Geometrieunterricht in der Grundschule häufig noch immer eine untergeordnete Rolle. Wird den Kindern die Möglichkeit ge-boten, durch selbsttätiges Handeln und Versuchen zu eigenen Entdeckungen zu kommen, so wird sicherlich das Interesse der Kinder geweckt. Ein auf Selbsterfah-rung beruhender Geometrieunterricht bietet auch für leistungsschwache Kinder Raum für Erfolgserlebnisse.
Das Geobrett ist auch unter den Namen Spannbrett, Steckbrett oder Geoboard be-kannt. Genauso variabel wie der Name ist auch seine Einsatzmöglichkeit. Mit dem Geobrett können Schüler vielfältige Aufgabenstellungen handelnd lösen. In all den Aufgaben wird auch immer wieder die Kreativität der Kinder gefördert. Eine genaue Bauanleitung hilft Ihnen, ihr eigenes Geobrett herzustellen. Die Kopiervorlagen zeigen repräsentative Aufgabenstellungen.
Durch die Vielseitigkeit des Übungsprogrammes kann das Lernen je nach Situation und Fähigkeit der Schüler gestaltet werden.
Das Geo-Brett kann neben anderen Unterrichtsmitteln im offenen Unterricht eingesetzt werden, da die Aufgabenstellung so gestaltet werden kann, dass die Kinder selbstständig arbeiten. Das Unterrichtsmittel kann aber auch sinnvoll im gebundenen Unterricht eingesetzt werden, z. B. für schnellere Schüler als Anreiz zum Weiterarbei-ten.
Darüber hinaus eignet sich dieses Unterrichtsmaterial besonders gut zum Sichern von bereits gelerntem Unterrichtsstoff. Bereits Radatz/Rickmeyer haben in ihrem "Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen" wesentliche Vorteile dieses Unterrichtsmaterials zusammengefasst.
- Beim Arbeiten mit dem Geobrett werden enaktive und ikonische Repräsentation unmittelbar miteinander verknüpft.
- Schülerinnen und Schüler haben die Möglichkeit, geometrische Formen und Be-ziehungen selbst zu erzeugen.
- Das Geobrett ist nicht nur für geometrische Aufgabenstellungen geeignet. Zum Beispiel lassen sich mit ihm Erfahrungen zu einem anschaulichen Bruchbegriff gewinnen.
- Die Handhabung des Geobrettes ist einfach durchzuführen. Das Material ist schnell bereitgestellt und auch wieder schnell weggeräumt.
Rechtfertigung des Geobrettes laut Lehrplan
Grundstufe 1:
- Begriffe: oben, unten, rechts, links
- Orientierungsübungen
- Erfassen und Beschreiben einfacher geometrischer Figuren
- ...
Grundstufe 2:
- Untersuchen von Flächen, besonders Rechteck und Quadrat
- Beschreiben von Lagebeziehungen unter Verwendung ...
Herstellung des Geobrettes
Die Kinder sind durchaus in der Lage, ihr Geobrett selbst relativ einfach und kosten-günstig herzustellen. Die Verknüpfung der Mathematik mit dem technischen Werken kommt den Anforderungen aus dem Bereich der Raumwahrnehmung und der visuo-mototrischen Koordination sehr zugute.
Material
Für das Holzbrett:
- Weiches Sperrholz 20 x 20 cm, 0,8 cm stark
- ...
Für Plexiglasplatte:
- Plexiglasplatte 20 x 20 cm, 0,6 cm stark
- ...
Arbeitsschritte
Holzbrett
- Holz nach Maß zuschneiden lassen
- Schnittflächen und Ecken mit Sandpapier schleifen
- ....
Plexiglasplatte
- Auf dem zugeschnittenen Brett ... Punkte markieren
- 4 mm starke Löcher bohren ...
- ...
Förderung der visuellen Wahrnehmung
Visumotorische Koordination
- Das Spannen der Gummiringe um die Schrauben des Geobretts fördert die Koordination von Auge und Hand.
- ...
- Flüchtigkeitsfehler können jederzeit korrigiert werden.
- Das Material ist übersichtlich ....
- ....
Arbeit mit dem Geobrett
Gerade und Senkrechte
Sachanalyse
Direkte und kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten (A und B). Strecken werden durch die Angabe von Anfangs- und Endpunkt bezeichnet: AB Der Abstand von A zu B ist die Länge der Strecke, geschrieben |AB|. Die Länge einer Strecke kann mit dem Lineal gemessen werden.
- Gerade:
Grundelement der Geometrie, das durch zwei voneinander verschiedene Punkte ein-deutig bestimmt ist...
...
Ziele:
- Die Begriffe Gerade und Senkrechte sollen handelnd kennen gelernt und ge-festigt werden.
- Gerade und Senkrechte sollen am Geo-Brett gespannt werden und auch auf Papier gezeichnet werden können.
- Die Ergebnisse sollen in Partnerarbeit oder durch ein Lösungsblatt ...
- ...
Anmerkung:
Die Schüler sind ständig von Gegenständen umgeben, die parallele und senkrechte Linien aufweisen (z. B. ein Fenster, Regale, Tische, Stühle, Türrahmen, Lineale, Bücher, Hefte,...).
Bereits jeder Bauklotz besteht aus Geraden, Senkrechten und Parallelen. Bauen Kinder mit diesen Bausteinen Häuser, so werden diese bereits in einem Winkel von 90° gebaut. Besonders die Begriffe Gerade, Strecke, Parallele und Senkrechte sind wichtig für den gesamten weiterführenden Geometrieunterricht. Mit diesen Übungen sollen die Schüler unter anderem folgende Zusammenhänge verstehen lernen:
- Linien, die senkrecht aufeinander stehen, bilden immer einen rechten Winkel;
- Ein rechter Winkel beträgt immer 90°;
Die Arbeitskarten können ...
VORLAGE A
Nachdem das Muster auf dem Geobrett nachgespannt wurde, soll erkannt werden, ...
VORLAGE B
Zu einer vorgegebnen Strecke soll selbstständig eine weitere ...
VORLAGE C
...
VORLAGE U
...
Linienteile und Strecken - Parallele Abschnitte und Strecken
Sachanalyse
Begriffe siehe unter "Gerade und Senkrechte"
Ziele
- Der Begriff "Parallele" soll handelnd gefestigt werden.
- Die Schüler sollen einen Plan lesen können und sich darauf zurecht finden.
- Durch eine freie Übungswahl lernt das Kind ...
- ...
Dieses Übungsprogramm setzt seinen Schwerpunkt auf das Arbeiten mit parallelen Abschnitten bzw. Strecken.
VORLAGE D
Von einer Srecke sind jeweils Anfangs- und Endpunkt gegeben. Diese Strecke soll ...
VORLAGE E
Je Übung sind am Geobrett 4 Strecken zu spannen. Es sollen ...
KONTROLLKARTEN
Zu jeder dieser Übungen gibt es eine passende Kontrollkarte. Die Kontrollkarten können sowohl als eigene Kärtchen, als auch auf der Rückseite der Auftragskarte angeboten werden. Die Lösungsstrecken ....
Die Aufgaben können von den Schülern in Einzelarbeit, aber auch in Partnerarbeit, in kleinen Gruppen, oder auch von der ganzen Klasse gelöst werden.
EINZELARBEIT
Bei der Einzelarbeit zieht der Schüler den ...
PARTNERARBEIT
Variante 1
Für die Partnerarbeit bietet sich eine handelnde Rolle des einen Schülers ...
Variante 2
...
.....
Erfassen von Flächen mit Hilfe des Geobrettes
Sachanalyse
Um eine Fläche klar zu definieren, geht man nicht von einer Fläche im umgangs-sprachlichen Sinne aus, sondern von einer geschlossenen Figur. ...
- Flächenform
Beschreibung der Merkmale ...
...
Ziele:
- Geometrische Flächen werden auf dem Geobrett handelnd erarbeitet.
- Geometrische Flächen sollen sortiert und benannt werden.
- Die Entwicklung von Größenvorstellungen ...
- ...
MÖGLICHE VORÜBUNGEN
- Partnerarbeit: Ein Kind spannt eine Fläche, das 2. Kind spannt nach.
- Kärtchen mit vorgegebenen Flächen -....
- ...
Auf dem Overhead liegt das Plexiglas-Geobrett. Darauf wird ein Feld (z. B. nach VORLAGE F) gespannt. Folgende Geschichte könnte dazu erzählt werden: ...
...
Dieses Problem kann nun anschließend in einer Gruppenarbeit bearbeitet werden. Die Kinder erhalten hierfür Pläne und Felder (VORLAGE F). Um die Fläche der Felder nicht zu verändern, wird ...
...
WIE GROSS IST DIE FLÄCHE?
Das Plexiglas-Geobrett liegt auf dem Overhead-Projektor. Verschiedene Felder wer-den so gespannt, dass die Kontrollkärtchen eingesetzt werden können. ...
Auch hier wird in Kleingruppen gearbeitet. Die Kinder erhalten hierfür nochmals die Karten für das Zackendorf (VORLAGE F). Zur Differenzierung können Karten der VORLAGE G verwendet werden ...
...
UNTERSCHEIDUNG VON GEOMETRISCHEN FIGUREN
Die Arbeitsgruppen erhalten Kärtchen aus VORLAGE H ...
...
Erfahrungen mit dem Dreieck
Sachanalyse
- Das Dreieck
Dreiecke sind ebene Figuren, die durch Verbinden dreier Punkte entstehen, die nicht auf einer Geraden liegen. Die Punkte heißen Ecken bzw. Eckpunkte des Dreiecks und werden mit ...
...
- Dreiecksarten:
Nach der Länge der Seiten kann unterschieden werden:
Gleichseitiges Dreieck
Das gleichseitige Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei gleich große Winkel, also 60°.
Gleichschenkeliges Dreieck
...
Nach der Größe der Innenwinkel kann unterschieden werden:
Rechtwinkeliges Dreieck
Rechwinkelige Dreiecke haben einen rechten Winkel. Diesem Winkel gegenüber liegt die Hypothenuse, die dem rechten Winkel anliegenden Seiten heißen Katheten. Nach der Regel des Winkelsummensatzes ist der rechte Winkel automatisch der größte. Spitzwinkeliges Dreieck
...
Ziele
- Die SS lernen das Dreieck und seine Eigenschaften kennen.
- Die SS erfahren das Dreieck im handelnden Umgang...
- ...
Anmerkung
Dieses Material dient der Erarbeitung des Dreiecks (Grundstufe I). Sie sind sowohl zum gemeinsamen Erarbeiten mit der ganzen Klasse, als auch als Material für den offenen Unterricht geeignet. Bei der Herstellung wurde darauf geachtet, verschiede-ne Schwierigkeitsstufen einzubauen.
VORLAGE I
Die Aufgabe besteht hier darin, dass die Dreiecke von anderen ...
VORLAGE J
Auf diesen Kärtchen ist jeweils nur die Grundlinie vorgegeben. Die Schüler sollen ...
VORLAGE U
...
Konzept
ERFAHRUNGEN MIT DER GEOMETRISCHEN FORM "DREIECK"
- Am Plexiglas-Geobrett (am Overhead) werden verschiedene Dreiecke gespannt.
- ...
DREIECKE AUS VERSCHIEDENEN FORMEN ...
- Aus Karten mit verschiedene geometrischen Formen (VORLAGE I) sollen ...
- ...
SELBSTSTÄNDIGES SPANNEN ...
- Die Schüler versuchen selbst Dreiecke ...
...
SPANNEN VON DREIECKEN MIT ...
- VORLAGE J - Die Schüler sollen versuchen, ausgehend von der abgebildeten ...
Erfahrungen mit dem Viereck
Sachanalyse
- Eckpunkt
Mindestens zwei Strecken stoßen zusammen.
- Rechteck
Das Rechteck ist ein Viereck, bei dem alle vier Innenwinkel 90° groß, also rechte Winkel sind. Je zwei Seiten sind parallel und gleich lang.
- Quadrat
Das Quadrat ist eine ebene Figur mit vier geraden, gleich langen Seiten und ...
- Trapez
...
....
Ziele
Siehe bei den einzelnen Lernsequenzen
Anmerkung
Bei diesen Übungen wird davon ausgegangen, dass das Dreieck im Unterricht be-reits behandelt wurde. Auf dieses Wissen wird nun aufgebaut. Das Geobrett kann hier als Unterstützung des logischen Denkens eingesetzt werden. Die Schüler können sich eine Vorstellung schaffen. Außerdem fördert es die Motiva-tion der Kinder. Sie lernen mit mehreren Sinnen.
LERNSEQUENZ 1
Ziele
- Die Schüler sollen den Unterschied zwischen Dreieck und Rechteck erkennen.
- Sie sollen Dreiecke an der richtigen Position nachspannen können.
- ...
Der Schüler nimmt das Geobrett und die Kärtchen aus der VORLAGE K, auf denen Dreiecke vorgezeichnet sind. Er spannt ein Dreieck von einem Kärtchen nach. Jetzt soll er versuchen, ...
LERNSEQUENZ 2
Ziele:
- Die Schüler sollen die Strecke an der richtigen Position am Geobrett spannen.
- Die Kinder sollen erkennen, dass aus einer Strecke ein Viereck entstehen kann.
- ...
Der Schüler nimmt sich das Geobrett und die Kärtchen von der VORLAGE L, auf de-nen bereits verschiedene Strecken gezeichnet sind. Das Kind ...
LERNSEQUENZ 3
Ziele:
- Die Kinder sollen die vorgegebenen Vierecke an der richtigen Position nach-spannen.
- Sie sollen nach den Kontrollkarten die Vierecke nachspannen können.
- ...
Der Schüler nimmt sich die Kärtchen von der VORLAGE M. Er spannt nun ein Viereck an der richtigen Position nach. Zur Kontrolle könnten ....
LERNSEQUENZ 4
Ziele:
- Die Kinder sollen den Umgang mit den Zeichengeräten (Lineal & Bleistift) lernen.
- ...
Das Kind nimmt sich das Geobrett und versucht selbstständig, ein eigenes Viereck zu spannen (egal ob Rechteck, Quadrat, kreatives Viereck, usw.). Das Kind kann aber auch eine ...
Rechnen mit dem Geobrett
Sachanalyse
- Ziffernblatt
Zum Thema "Rechnen" werden in diesem Unterrichtsmaterial 4 verschiedene Zif-fernblätter als Kopiervorlage angeboten.
Blatt 1: Ziffernreihe 1-3
Blatt 2: Ziffernreihe 1-9
Blatt 3: Ziffernreihe 1-5
Blatt 4: Ziffernreihe 1-9 (andere Reihenfolge als bei Blatt 2)
Je nach Ziffernblatt kann der Zahlenraum, in dem die Kinder arbeiten, variiert werden.
- Rechnungen
Bei jeder Aufgabe hat das Kind eine Addition zu lösen. Dabei sind maximal 6 einstel-lige Ziffern zusammen zu zählen. Die als Kopiervorlage vorbereiteten Beispiele ...
- Mögliche Schwierigkeiten
Die Lage der Linie oder Figur muss von der Aufgabekarte auf das Ziffernblatt über-tragen. Die Zahlen sind aus diesem Plan abzulesen und anschließend richtig zu ad-dieren. Dies verlangt vom Kind ...
Ziele
- Durch das Spannen am Geobrett wird die Feinmotorik geschult.
- Die Kinder sollen zu einer vorgegebenen Zahl einen eigenen Stern finden.
- ...
Ausgangspunkt für jede Übung ist ein Ziffernplan. Je nach gewählten Ziffern kann der Zahlraum daher beliebig variiert werden.
Mögliche Gestaltung der Auftragskarten:
ABB
Der Lösungsabschnitt könnte jeweils auf die Rückseite der Aufgabenkarte geklebt werden. Dies ermöglicht eine einfache Selbstkontrolle.
Die Aufgaben werden stufenmäßig aufgebau:
1. STUFE - LINIEN (VORLAGE N)
Diese Aufgabe besteht aus 3 Teilaufgaben.
...
Im Anhang finden Sie dazu auch Lösungsangaben, die z. B. auf die Rückseite geklebt werden könnte.
2. STUFE - FIGUREN (VORLAGE O)
Wie bei der vorhergehenden Übung soll auch hier zuerst die Figur nachgespannt werden. Nun sind die Zahlen festzustellen, die sich ...
3. STUFE - STERN (VORLAGE P)
Auch hier soll zunächst der Stern nachgespannt werden. Nun sind die fünf Eckpunkte des Sterns gefragt...
4. STUFE - STERN ZU EINEM ERGEBNIS FINDEN (Vorlage Q)
Nun wird der umgekehrte Weg gegangen. ...
Handlungsorientiertes Erkunden der Symmetrie
Sachanalyse
- Symmetrie
Symmetrie = griech. symmetros heißt übereinstimmend
Mit Symmetrie werden auf Kongruenz beruhende Figureigenschaften bezeichnet. Gewöhnlich wird in der Ebene unter Symmetrie die Achsensymmetrie verstanden. Daneben gibt es noch die Punktsymmetrie und die Drehsymmetrie.
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Achsensymmetrie
Bei einer achsensymmetrischen Figur wird die Figur durch eine Achsenspiegelung auf sich selbst abgebildet. Entsprechende Strecken und entsprechende Winkel in den beiden Teilfiguren sind gleich groß. |
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Punktsymmetrie
Die Punktspiegelung bildet eine punktsymmetrische Figur auf sich selbst ab. Eine punktsymmetrische Figur kommt bei einer Drehung um 180° wieder mit sich zur Deckung. |
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Drehsymmetrie
Bei der Drehsymmetrie wird die Figur durch eine Drehung auf sich abgebildet. Eine Figur heißt drehsymmterisch, wenn man sie durch eine Drehung wieder mit sich zur Deckung bringen kann. |
... Die Symmetrieachse oder Spiegelachse
Ziele ·
- Festigen der bekannten räumlichen Positionen und Lagebeziehungen.
- Feststellen von Positionen in einfachen Plänen.
- ...
Lernvoraussetzung ist die Auseinandersetzung mit der "Achsensymmetrie" in Form einer Umwelterkundung. Erfahrungen mit verschiedenen Arbeitstechniken, wie Falt-schnitt, Spiegeln, Legespielen, Übungen am Gitternetz, ...
Vorlagen
Voralge A 6 Beispiele mit Lösungen |
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Vorlage B 6 Beispiele mit Lösungen |
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Vorlage
H
24 Beispiele |
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Vorlage
M
16 Beispiele |
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Vorlage
Q
2 Beispiele |
Lösung
Lösung
LITERATUR:
- Bugram Ursula, Lukarsch Silvia:"Handelnd lernen mit dem Geobrett" erschienen in Grundschulmagazin 03/2000
- Gross - Litschauer - Reichel: "Das ist Mathematik 2"; öbv-Verlag; Wien 2000
- Haug Sonja und Spreng Sonja :"Nicht nur in Mathematik" erschienen in Grund-schulmagazin 03/2000
- Kahle D. und Lörcher G. A. (Hrsg.): "Querschnitt Mathematik - Mathematik 2"; Westermann Verlag; Wien 1998
- Meersmann Willy (Hrsg.): "Mathematik-Lexikon"; Cornelsen Scriptor Verlag; Frankfurt 1994
- Radatz Hendrik, Rickmeyer Knut: "Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen"; Schroedel Verlag; Hannover 1991
- "Lehrplan der Volksschule"; ÖBV Verlag; Wien 1997
- Seminararbeiten von: Bendinger Barbara, Hochgatterer Tina, Hörmann Silvia, Kondelik Sabine, Lehner Ulrike, Moser Romana, Orthofer Silvia, Pfoser Monika, Pristinger Irene, Schreitter Maria, Wimbauer Roswitha, Wögerer Bernadette, Zechmeister-Reischauer Andreas
- www.frank-rittel.de/index9.html
