HANDELND
LERNEN MIT DEM GEOBRETT
Förderung von Raumvorstellung und Raumwahrnehmung
von
Ursula Bugram und Silvia Lukarsch
erschienen in Grundschulmagazin 3/2000
Vorwort
Mit dem Geobrett können Schüler vielfältige Aufgabenstellungen handelnd lösen. Die Kreativität wird gefördert. Eine genaue Bauanleitung beschreibt die Herstellung. Die Kopiervorlagen zeigen repräsentative Aufgabenstellungen. Bereits Radatz/Rickmeyer haben in ihrem "Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen" wesentliche Vorteile dieses Unterrichtsmaterials zusammengefasst.
- Beim Arbeiten mit dem Geobrett werden enaktive und ikonische Repräsentation unmittelbar miteinander verknüpft.
- Schülerinnen und Schüler haben die Möglichkeit, geometrische Formen und Beziehungen selbst zu erzeugen.
- Das Geobrett ist nicht nur für geometrische Aufgabenstellungen geeignet. Zum Beispiel lassen sich mit ihm Erfahrungen zu einem anschaulichen Bruchbegriff gewinnen.
- Die Handhabung des Geobrettes ist einfach durchzuführen. Das Material ist schnell bereitgestellt und auch wieder schnell weggeräumt.
Die Herstellung des Geobretts
Die Kinder sind durchaus in der Lage, ihr Geobrett selbst relativ einfach und kostengünstig herzustellen. Die Verknüpfung der Mathematik mit dem technischen Werken kommt den Anforderungen aus dem Bereich der Raumwahrnehmung und der visuo-mototrischen Koordination sehr zugute.
Material
Für das Holzbrett:
- Weiches Sperrholz 20 x 20 cm, 0,8 cm stark
- Holzschrauben 20 mm lang, 3 mm stark (Messing oder verzinkt, mit Halbrundkopf)
- Plexiglasplatte 20 x 20 cm, 0,6 cm stark (im Fachhandel zuschneiden und die Ränder abschleifen lassen).
- Metallschrauben 20 mm lang, 4 mm stark (glanzverzinkt, versenkbar)
- dazu passende Muttern
- Bohrmaschine mit Ständer
- Holzbohrer 3 mm stark
- Universalbohrer für das Plexiglas (4 mm stark) eventuell einen "Krauskopf" oder 8 mm-Bohrer für die Vertiefung der Senkschrauben
- Sandpapier
- Schraubenzieher, Schraubenschlüssel
Arbeitsschritte
Holzbrett
- Holz nach Maß zuschneiden lassen
- Schnittflächen und Ecken mit Sandpapier schleifen
- Die Punkte für die Schrauben mithilfe eines Geodreiecks einzeichnen oder von einer Schablone in Originalgröße übertragen
- Für die Schrauben 3 mm-Löcher vorbohren (nicht zu tief, sonst sitzen die Schrauben zu locker) · Holzschrauben so weit eindrehen, dass sie alle gleich hoch sind
- Auf dem zugeschnittenen Brett (es ist meist mit einer Schutzfolie versehen - erst vor dem Einsetzen der Schrauben entfernen!) Punkte markieren (Folienstift) und 4 mm starke Löcher bohren. (Unbedingt mithilfe des Lehrers!)
- An der Unterseite, die später auf dem Overheadprojektor aufliegt, das Bohrloch mit einem "Krauskopf" oder mit einem 8 mm-Bohrer so weit vergrößern, dass die Schrauben versenkt werden können
- Schutzfolie entfernen, die Schrauben einsetzen und mit Muttern befestigen
- Mit dem Schraubenschlüssel festschrauben
Förderung der visuellen Wahrnehmung
Visumotorische Koordination
- Das Spannen der Gummiringe um die Schrauben des Geobretts fördert die Koordination von Auge und Hand.
- Die Größe des Geobrettes ermöglicht es auch Kindern mit feinmotorischen Beeinträchtigungen zu Lösungen zu kommen. (z. B. Spannen statt Zeichnen).
- Wird ein etwas stärkeres Gummiband verwendet, hebt sich die Figur gut vom Hintergrund ab.
- Flüchtigkeitsfehler können jederzeit korrigiert werden.
- Das Material ist übersichtlich - Ordnung zu halten ist daher gut möglich.
- Kinder, die Schwierigkeiten haben, Figuren von der Bildebene auf das Geobrett zu übertragen, haben die Möglichkeit, Vorlagen unter das Plexiglas-Geobrett zu legen. Dadurch wird der veränderten Wahrnehmung durch die Entfernung entgegengearbeitet.
- Durch die gleich bleibende Einteilung auf dem Geobrett entstehen konstante Anordnungen, die gespeichert werden können.
- Lagebezeichnungen wie rechts - links, oben - unten usw. können geübt werden.
- Mit Begriffen wie um, herum, außen usw. können die Schülerinnen und Schüler versuchen den Umfang, die Begrenzung und die Oberflächen zu umschreiben.
- Die genaue Beobachtung und das Nachbilden von Formen oder z. B. Symmetriebildern wird gefördert.
- Jedes mathematische Denken ist ein Denken in Räumen, daher ist die Verbindung von Geometrie und Arithemtik eine wichtige Hilfe, flexibles Denken zu ermöglichen.
Beispiel für den Unterricht
Arbeit mit Flächen als Vorübung zur Flächenberechnung
Mögliche Ziele für die Schülerinnen und Schüler sind:
- Erfahrungen mit willkürlichen Einheiten gewinnen.
- Zusammenhänge zwischen den Einheiten erkennen und anwenden.
- Durch handlungsorientiertes Lernen diese Erkenntnisse verstehen und in Beispielen anwenden können.
Unterrichtsverlauf
1. Problemorientierter Einstieg
Die vier Flächen aus der Kopiervorlage 1, Zeile A werden aus Tonpapier ausgeschnitten. Die Größe der Flächen entspricht den Maßen des Geobrettes. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Kleingruppen, jede Gruppe hat diese vier Flächen zur Verfügung.
Die Aufgabe ist bewusst schwierig gestellt, um zu verdeutlichen, dass eine genauere Methode zur Feststellung der Größe einer Fläche notwendig ist.
- Ordne diese Flächen nach der Größe, beginne mit der kleinsten.
- Kontrolliere jetzt: Spanne die Flächen auf dem Geobrett. Jetzt kannst du die Größen der Flächen leichter vergleichen.
- Wie bist du auf das genaue Ergebnis gekommen? Wichtig ist in dieser Phase, dass
- die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit erhalten, notwendige Erkenntnisse handelnd zu erfahren und dieses erworbene Wissen somit als wichtiger Eckpfeiler in der Entwicklung der Raumvorstellung gesehen werden kann.
- anfallende Probleme und gefundene Lösungsvorschläge in der Klasse besprochen werden. Dabei ist das Geobrett aus Plexiglas für den Overheadprojektor eine gute Hilfe. Vor einer ganzen Schulklasse kann sehr anschaulich gearbeitet werden.
- die Schülerinnen und Schüler Quadrat und Dreieck al angenommene Größe zur Flächenberechnung erkennen und dass der Zusammenhang "die Größe eines Quadrates entspricht der Größe von zwei Dreiecken" angewendet werden kann.
2. Selbstständige Arbeitsphase
Es werden Kärtchen mit unterschiedlichen Aufgabenstellungen angeboten. Viele Schülerinnen und Schüler werden durch Nachspannen auf dem Geobrett zu den Ergebnissen kommen und diese dann zum Beispiel in eine Tabelle eintragen. Bei anderen Schülerinnen und Schülern wird die Komponente der Raumdarstellung bereits so fortgeschritten sein, dass das Geobrett kaum mehr gebraucht wird. Der Aspekt der Differenzierung kann auf ganz einfache Weise umgesetzt werden. Noch ein Hinweis zu einer Tabelle, die wie folgt aussehen kann (s. Abb.1):
Abbildung 1
Es muss aber überlegt werden, dass auch umgewandelt werden kann. Die Lehrerin oder Lehrer sollte daher sehr fördern, dass die Schülerinnen und Schüler je zwei Dreiecke zu einem Quadrat "umwandeln" und dies in der Tabelle vermerken.
Als Vorübung bietet sich das Arbeiten an der Tuchtafel an: Es werden z. B. vier Quadrate und drei Dreiecke als Ergebnis einer Flächengröße festgestellt. Durch das Ankleben der Quadrate und Rechtecke kann die Schülerin oder der Schüler die richtigen Zusammenhänge erkennen.
Tabellen haben auch den großen Vorteil, dass erarbeitete Ergebnisse schriftlich festgehalten werden und somit verglichen und besprochen werden können. Folgende Aufgabenbereiche sind bei der Gestaltung der Kärtchen denkbar:
- Bestimme die Größen dieser Flächen und trage die Ergebnisse in die Tabelle ein (siehe Kopiervorlage 1, Zeile B).
- Spanne eine Fläche mit der gleichen Flächengröße (siehe Kopiervorlage 1, Zeile C).
- Führe diese Aufgaben auf dem Geobrett aus:
Spanne ein Dreieck, dass nur eine Schraube einschließt (1.).
Spanne ein Quadrat, das keine Schraube einschließt (2.).
Spanne ein Rechteck, das zwei Schrauben einschließt (3.).
Spanne ein Sechseck, Fünfeck, Vieleck, ... (4.).
Hier gibt es ebenfalls mehrere Möglichkeiten von Lösungen, die Kontrollkarten in der Kopiervorlage 1, Zeile E sind nur exemplarisch. Eine andere Möglichkeit ist natürlich, dass Schülerinnen und Schüler selbstständig Aufgaben formulieren und Lösungskarten herstellen. So kann im Laufe der Zeit eine Kartei mit vielen Aufgaben entstehen.
Handlungsorientiertes Erkunden der Symmetrie mit dem Geobrett
Lernvoraussetzung ist die Auseinandersetzung mit der "Achsensymmetrie" in Form einer Umwelterkundung. Erfahrungen mit verschiedenen Arbeitstechniken, wie Faltschnitt, Spiegeln, Legespielen, Übungen am Gitternetz, ... haben bereits unterschiedliche Zugänge zur Symmetrie ermöglicht. Im vierten Schuljahr eignet sich das Geobrett für Symmetrieübungen im selbstständigen Erkunden besonders gut.
Für einen individuellen Übungsunterricht können den Kindern Karteikästen zu unterschiedlichen Themen (mit Kontrollkarten) angeboten werden, z. B. Übungen, die sich nach der unterschiedlichen Lage der Spiegelachse orientieren (s. Abb. 2).
Abbildung 2
Die Kopiervorlagen zeigen einige Beispiele zum Thema auf. Sie können vergrößert, einzeln auf Karten geklebt und laminiert werden.
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